题目内容
【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. AB∥CD,AO=CO B. AB∥DC,∠ABC=∠ADC
C. AB=DC,AD=BC D. AB=DC,∠ABC=∠ADC
【答案】D
【解析】根据平行四边形的判定定理逐项进行分析即可得．
A、∵AB//CD，∴∠ABO=∠CDO，又∵∠AOB=∠COD，AO=OC，∴△AOB≌△COD，∴AB=CD，∴AB
CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；
B、∵AB//CD，∴∠ABO=∠CDO，又∵∠ABC=∠ADC，∴∠CBD=∠ADB，∴AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；
C、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；
D、AB=DC,∠ABC=∠ADC，不能得到四边形ABCD是平行四边形，故符合题意，
故选D.
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