题目内容

如图,一学生要测量校园内一颗水杉树的高度,他站在距离水杉树10m的B处,测得树顶的仰角为∠CAD=30°,已知测角仪的架高AB=2m,那么这棵水杉树高是(  )
A.(
10
3
3
+2)m
B.(10+2)mC.
10
3
3
m
D.7m

过A作AD⊥CE于D,
则四边形ABDE为矩形,
可得:AD=BE=10m,AB=DE=2m,
在Rt△ACD中,
∵∠CAD=30°,AD=10m,
CD
AD
=tan∠CAD=tan30°,
∴CD=AD×
3
3
=
10
3
3
(m),
则树高CE=CD+DE=(
10
3
2
+2)m.
故选A.
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