题目内容
【题目】已知一列数
，a2，a3，…，
，其中a1=-1，
，
，…，
，完成下列填空：
（1）a2 = ，a3 = ，a2019 = ；
（2）a1+a2+a3+……+a2019 = ．（直接写出计算结果）
【答案】（1）a2=
，a3=2，a2019=2 ；（2）
【解析】
（1）首先求出a2＝，a3＝2，a4＝1，发现这列数是以1，，2三个数为一个周期依次循环，即可求出a2019 的值；
（2）再求出1＋＋2＝
，2019÷3＝673，进而得到a1+a2+a3+……+a2019 的值．
∵a1＝1，
∴
=
，
，
∴这列数是以1，，2三个数为一个周期依次循环．
2019÷3=673，∴a2019= a3＝2，
故填：，2,2；
（2）∵1＋＋2＝，2019÷3＝673，
∴a1+a2+a3+……+a2019＝673×＝.
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