题目内容

【题目】国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”,为了解学生参加体育活动的情况。调查了某校八年级甲、乙两班学生每天参加体育锻炼的时间,并将调查结果制成如下的频数分布表和频数分布直方图(数据包括左端点不包括右端点)。
甲班学生每天参加体育活动时间频数分布表

分组(单位:h)

频数

0≤t<0.5

2

0.5≤t<1

10

1≤t<1.5

14

1.5≤t<2

12

2≤t<2.5

2


请你根据图表所提供的信息解答下列问题:
(1)如果每天在校体育活动时间不低于1小时为“达标”,求甲班学生每天在校体育活动时间的达标率。
(2)乙班学生每天参加体育活动时间的中位数落在在哪一组?
(3)请选择一个适当的统计量,对甲、乙两班学生每天参加体育活动的时间进行评价。

【答案】
(1)

解: ,答:达标率为70%。


(2)

解:5+16+10+7+2=40(人),则中位数是第20和21个数的平均数,而5+16=21,故中位数落在0.5≤x<1。


(3)

解:选中位数(或众数),甲班的中位数在1≤t<1.5上,乙班的中位数落在0.5≤x<1,即甲班的中位数比乙班的中位数大,∴甲班学生每天参加体育活动的时间比乙班的多。


【解析】(1)求出甲班总人数,以及不低于1小时的人数,用不低于1小时的人数除以总人数×100%就是达标率;(2)从频数分布直方图得乙班每组的人数,则可得乙班总人数为40,则中位数为第20和21个的中平均数;(3)此题适合选取中位数、众数进行作比较,哪个数更大,说明哪个班好于另外一个班。
【考点精析】利用频数分布直方图对题目进行判断即可得到答案,需要熟知特点:①易于显示各组的频数分布情况;②易于显示各组的频数差别.(注意区分条形统计图与频数分布直方图).

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