题目内容
【题目】如图，四边形ABCD中，∠B=60'，∠D=50°，将△CMN沿MN翻折得△EMN，若EM∥AB，EN∥AD，则∠C的度数为
A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°
【答案】D
【解析】根据折叠前图形全等和平行线，先求出∠CPR和∠CRP，再根据三角形内角和定理即可求出∠C,
解：因为折叠前后两个图形全等，故∠CMN=
∠B=
×60°=30°，
∠CNF=
∠D=
×50°=25°；
∴∠C=180°-25°-30°=125°；
故选C.
“点睛”本题主要考查另外三角形的内角和和外角和之间的关系平行线的性质和翻折变换.（1）三角形外角等于与它不相邻的内角和.（2）三角形的内角和是180°.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含条件.
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