Question

【题目】在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（ ）
A.7
B.4或10
C.5或9
D.6或8

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图：
设AE的长为x，根据正方形的性质可得BE=14﹣x，
在Rt△ABE中，根据勾股定理可得x2+（14﹣x）2=102 ，
解得x1=6，x2=8．
故AE的长为6或8．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对平行四边形的性质的理解，了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．