题目内容

(2013•本溪一模)如图所示,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为12cm,16cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是(  )
分析:由菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为12cm,16cm,可求得边BC的长与其面积,又由S菱形ABCD=BC•AE,即可求得答案.
解答:解:∵四边形ABCD是菱形,且AC=12cm,BD=16cm,
∴OB=
1
2
BD=8cm,OC=
1
2
AC=6cm,AC⊥BD,
∴BC=
OB2+OC2
=10(cm),
∵S菱形ABCD=
1
2
AC•BD=
1
2
×12×16=96(cm2),S菱形ABCD=BC•AE=10AE,
∴AE=
96
10
=
48
5
(cm).
故选D.
点评:此题考查了菱形的性质以及勾股定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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