题目内容
【题目】如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为_______和__________.
【答案】 5cm 
cm
【解析】试题解析：过点F作FH⊥AD交AD于点H，如图：
∵四边形EFCD和四边形EF C′B完全重合，
∴ED=BE.
∵ED=BE，DE=AD-AE=9-AE，
∴BE=9-AE，
∵在Rt△ABE中AB=3cm，BE=9-AE，
∴(9-AE)2=32+AE2，
∴AE=4cm.
∵AE=4cm，AD=9cm，
∴DE=5cm，
∵四边形EFCD和四边形EF C′B完全重合，
∴BC′=DC=3cm，C′F=CF，
∴C′F=BC-BF=9-BF，
∵在Rt△BFC′中，BC′=3cm，C′F=9-BF，
∴(9-BF)2+32=BF2，
∴BF=5cm.
∵BF=5cm，AE=4cm，
∴EH=1cm.
∵在Rt△EFH中，HF=3cm，EH=1cm，
∴EF=
（cm）.
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