题目内容
在直角梯形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,BC=9,E是腰AB上的一点,AE=3,BE=12,取CD的中点M,连接MA,MB,则△AMB与△DEC面积的比值为( )
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A.1 | B.
| C.
| D.
|
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∵∠DAB=90°,AD=4,AE=3,
∴S△ADE=3×4÷2=6,
∵∠ABC=90°,BC=9,BE=12,
∴S△BEC=9×12÷2=54,
∵S梯形ABCD=
=
,
∴S△DEC=
-6-54=
,
过M作MH⊥AB于H,
∵M是CD的中点,
∴H为AB中点,
∴MH=
=
,
∴S△AMB=
AB•MH=
×15×
=
,
∴△AMB与△DEC面积的比值为
,
故选:B.
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∴S△ADE=3×4÷2=6,
∵∠ABC=90°,BC=9,BE=12,
∴S△BEC=9×12÷2=54,
∵S梯形ABCD=
(AD+BC)•AB |
2 |
195 |
2 |
∴S△DEC=
195 |
2 |
75 |
2 |
过M作MH⊥AB于H,
∵M是CD的中点,
∴H为AB中点,
∴MH=
AD+BC |
2 |
13 |
2 |
∴S△AMB=
1 |
2 |
1 |
2 |
13 |
2 |
195 |
4 |
∴△AMB与△DEC面积的比值为
13 |
10 |
故选:B.
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