题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC边AB上的高，∠1=30°，求∠2，∠B、∠A的度数．
解：∵∠ACB=90°，∠1=30°，
∴∠2=∠ACB-∠1=90°-30°=60°，
∵CD是△ABC边AB上的高，
∴∠B=90°-∠2=90°-60°=30°，
∠A=90°-∠1=90°-30°=60°．
分析：根据直角列式求出∠2，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出∠B、∠A．
点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
∴∠2=∠ACB-∠1=90°-30°=60°，
∵CD是△ABC边AB上的高，
∴∠B=90°-∠2=90°-60°=30°，
∠A=90°-∠1=90°-30°=60°．
分析：根据直角列式求出∠2，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出∠B、∠A．
点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
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