题目内容

【题目】如图,点AB在数轴上表示的数分别为﹣128,两只蚂蚁MN分别从AB两点同时匀速出发,同向而行

时间/

0

1

5

A点位置

12

9

   

B点位置

8

   

18

1)请填写表格;

2)若两只蚂蚁在数轴上点P相遇,求点P在数轴上表示的数;

3)若运动t秒钟时,两只蚂蚁的距离为10,求出t的值.

【答案】1)填写表格,见解析;(2)点P在数轴上表示的数为48;(3)当两只蚂蚁的距离为10,两只蚂蚁行驶的时间为10秒和30秒.

【解析】

1)先根据表格中的数据求出两只蚂蚁的速度,再根据行驶的时间,计算出相遇的路程,填入表格即可;

2)设相遇时间为x秒,根据蚂蚁M比蚂蚁N多走21个单位列方程求出时间,再根据初始位置计算出最后位置;

3)分两种情况进行解答,一是在相遇之前距离为10,二是在相遇之后距离为10,列方程进行解答即可.

1)点A:(-9--12=3,3÷1=3-9+3×(5-1=3

B:(18-8)÷5=2,8+2=10

时间/

0

1

5

A点位置

12

9

 3 

B点位置

8

  10

18

2)设相遇时间为x秒,由题意得,3x2x9﹣(﹣12),

解得:x20

20×31248

答:点P在数轴上表示的数为48

3)设运动时间为t秒,

在相遇之前距离为10时,有3t+102t8﹣(﹣12),解得t10秒,

在相遇之后距离为10时,有3t102t8﹣(﹣12),解得t30秒,

答:当两只蚂蚁的距离为10,两只蚂蚁行驶的时间为10秒和30秒.

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