Question

【题目】如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时匀速出发，同向而行

时间/秒	0	1	5
A点位置	﹣12	﹣9
B点位置	8		18

（1）请填写表格；

（2）若两只蚂蚁在数轴上点P相遇，求点P在数轴上表示的数；

（3）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值．

Answer 1

【答案】（1）填写表格，见解析；（2）点P在数轴上表示的数为48；（3）当两只蚂蚁的距离为10，两只蚂蚁行驶的时间为10秒和30秒．

【解析】

（1）先根据表格中的数据求出两只蚂蚁的速度，再根据行驶的时间，计算出相遇的路程，填入表格即可；

（2）设相遇时间为x秒，根据蚂蚁M比蚂蚁N多走21个单位列方程求出时间，再根据初始位置计算出最后位置；

（3）分两种情况进行解答，一是在相遇之前距离为10，二是在相遇之后距离为10，列方程进行解答即可．

（1）点A：（-9）-（-12）=3,3÷1=3，-9+3×（5-1）=3；

点B：（18-8）÷5=2,8+2=10；

时间/秒	0	1	5
A点位置	﹣12	﹣9	3
B点位置	8	10	18

（2）设相遇时间为x秒，由题意得，3x﹣2x＝9﹣（﹣12），

解得：x＝20，

20×3﹣12＝48

答：点P在数轴上表示的数为48．

（3）设运动时间为t秒，

①在相遇之前距离为10时，有3t+10﹣2t＝8﹣（﹣12），解得t＝10秒，

②在相遇之后距离为10时，有3t﹣10﹣2t＝8﹣（﹣12），解得t＝30秒，

答：当两只蚂蚁的距离为10，两只蚂蚁行驶的时间为10秒和30秒．