题目内容
【题目】如图,点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8,两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时匀速出发,同向而行
时间/秒 | 0 | 1 | 5 |
A点位置 | ﹣12 | ﹣9 |
|
B点位置 | 8 |
| 18 |
(1)请填写表格;
(2)若两只蚂蚁在数轴上点P相遇,求点P在数轴上表示的数;
(3)若运动t秒钟时,两只蚂蚁的距离为10,求出t的值.
【答案】(1)填写表格,见解析;(2)点P在数轴上表示的数为48;(3)当两只蚂蚁的距离为10,两只蚂蚁行驶的时间为10秒和30秒.
【解析】
(1)先根据表格中的数据求出两只蚂蚁的速度,再根据行驶的时间,计算出相遇的路程,填入表格即可;
(2)设相遇时间为x秒,根据蚂蚁M比蚂蚁N多走21个单位列方程求出时间,再根据初始位置计算出最后位置;
(3)分两种情况进行解答,一是在相遇之前距离为10,二是在相遇之后距离为10,列方程进行解答即可.
(1)点A:(-9)-(-12)=3,3÷1=3,-9+3×(5-1)=3;
点B:(18-8)÷5=2,8+2=10;
时间/秒 | 0 | 1 | 5 |
A点位置 | ﹣12 | ﹣9 | 3 |
B点位置 | 8 | 10 | 18 |
(2)设相遇时间为x秒,由题意得,3x﹣2x=9﹣(﹣12),
解得:x=20,
20×3﹣12=48
答:点P在数轴上表示的数为48.
(3)设运动时间为t秒,
①在相遇之前距离为10时,有3t+10﹣2t=8﹣(﹣12),解得t=10秒,
②在相遇之后距离为10时,有3t﹣10﹣2t=8﹣(﹣12),解得t=30秒,
答:当两只蚂蚁的距离为10,两只蚂蚁行驶的时间为10秒和30秒.

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