Question

【题目】已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值等于__________．

Answer 1

【答案】-1

【解析】根据根与系数的关系得a+b=2，ab=-1，然后把a+b=2，ab=-1代入（a-b）（a+b-2）+ab计算即可．

∵a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，

∴a+b=2，ab=-1，

∴ (ab)(a+b2)+ab=(ab)(22)-1=-1，

故答案为：-1.