题目内容
【题目】规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果
，
那么(a，b)=c．
例如：因为23=8，所以(2，8)=3．
(1)根据上述规定，填空：
（3，9）=_____，（5，125）=_____，（
，
）=_____，（-2，-32）=_____．
(2)令
，
，
，试说明下列等式成立的理由：
.
【答案】（1）2，3，4，5（2）
【解析】
（1）根据规定的运算法则计算即可；（2）令
，
，
，根据规定的运算法则及同底数幂乘法的运算法则即可证明a+b=c，即可得结论.
（1）∵32=9，53=125，(-
)4=
，(-2)5=-32，
∴（3，9）=2，（5，125）=3，（
，）=4，（-2，-32）=5.
故答案为：2；3；4；5
(2)令，，，则
，
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
.
【题目】今年10月份某商场用19600元同时购进A、B两种新型节能日光灯共440盏，A型日光灯每盏进价为40元，售价为60元，B型日光灯每盏进价为50元，售价为80元．
（1）求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？
（2）将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，A型日光灯出现
的损坏，B型日光灯完好无损，商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润
型日光灯在原售价基础上提高
，问A型日光灯调整后的售价为多少元？
（3）进入11月份，B型日光灯的需求量增大，于是商场在筹备“双十一”促销活动时，决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯，甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施：
甲生产基地：B型日光灯出厂价为每盏50元，折扣如表一所示
乙生产基地：B型日光灯出厂价为每盏47元，同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金．
表一
甲生产基地 | |
一次性购买的数量 | 折扣数 |
不超过150盏的部分 |
|
超过150盏的部分 | 9折 |
表二
乙生产基地 | |
出厂总金额 | 返现金 |
不超过5640元 | 0元 |
超过5640元，但不超过9353元 | 返现300元 |
超过9353元 | 先返现出厂总金额的 |
已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元，在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元，若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元？
