Question

【题目】如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8．
（1）求线段AB的长；
（2）已知点P为数轴上点A左侧的一点，且M为PA的中点，N为PB的中点． 请你画出图形，观察MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A，B两点所表示的数分别为﹣2和8，

∴OA=2，OB=8，

∴AB=OA+OB=10．

（2）解：如图，

线段MN的长度不发生变化，其值为5．理由如下：

∵M为PA的中点，N为PB的中点，

∴NP= BP，MP= AP，

∴ AB=5

【解析】（1）根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得NP，MP，根据线段的和差，可得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数轴的相关知识，掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线，以及对两点间的距离的理解，了解同轴两点求距离，大减小数就为之．与轴等距两个点，间距求法亦如此．平面任意两个点，横纵标差先求值．差方相加开平方，距离公式要牢记．