题目内容
如图,已知:?ABCD中,∠ABC的平分线BG交AD于G.求证:AG=CD.


证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB=CD,
∴∠GBC=∠BGA,
又∵BG平分∠ABC,
∴∠ABG=∠GBC,
∴∠ABG=∠GBA,
∴AB=AG,
∴AG=CD.
∴AD∥BC,AB=CD,
∴∠GBC=∠BGA,
又∵BG平分∠ABC,
∴∠ABG=∠GBC,
∴∠ABG=∠GBA,
∴AB=AG,
∴AG=CD.

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