Question

已知二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（    ）

 

A．                        B．  

C．           D．

 

Answer 1

【答案】

A  

【解析】

试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

A、由二次函数的图象开口向上可得a＞0，故选项正确；

B、由图象可知c=0，故选项错误；

C、由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax²+bx+c=0的根的判别式b²-4ac＞0，故选项错误；

D、把x=1代入y=ax²+bx+c得：y=a+b+c，由函数图象可以看出x=1时二次函数的值为负，故选项错误；

故选A．

考点：本题考查的是二次函数的图象

点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=a-b+c，然后根据图象判断其值．