题目内容
【题目】观察、思考、解答: ( ﹣1)2=( )2﹣2×1× +12=2﹣2 +1=3﹣2
反之3﹣2 =2﹣2 +1=( ﹣1)2
∴3﹣2 =( ﹣1)2
∴ = ﹣1
(1)仿上例,化简: ;
(2)若 ,则m、n与a、b的关系是什么?并说明理由;
(3)已知x= ,求( ) 的值(结果保留根号)
【答案】
(1)解:
(2)解:a=m+n,b=mn,
理由:∵,
∴ ,
∴a=m+n,b=mn
(3)解:∵x= ,
∴( )
=
=
=
=
=
=
=﹣1﹣
【解析】(1)根据题目中的例题可以解答本题;(2)根据题目中的例题,可以将 变形,从而可以得到m、n、a、b的关系;(3)先化简x,然后再化简所求的式子,再将x的值代入即可解答本题.
【考点精析】关于本题考查的分式的混合运算,需要了解运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]}才能得出正确答案.
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