题目内容
【题目】如图，已知点D、E分别在△ACD的边AB和AC上，已知DE∥BC，DE＝DB．
（1）请用直尺和圆规在图中画出点D和点E（保留作图痕迹，不要求写作法），并证明所作的线段DE是符合题目要求的；
（2）若AB＝7，BC＝3，请求出DE的长．
【答案】（1）作图见解析；（2）2.1.
【解析】试题分析：(1) ①作∠CBA的平分线交AC于点E ；②作BE的垂直平分线交AB于点D．由线段垂直平分线的性质和角平分线的性质即可得到∠DEB=∠CBE，从而得到结论；
（2）由DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再由相似三角形对应边成比例即可得到结论．
试题解析：解：（1）如图：
∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE．∵DM是BE的垂直平分线，∴DE=DB，∴∠DEB=∠DBE，∴∠DEB=∠CBE，∴DE∥BC，DE=DB．
(2) ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD：AB=DE：BC，∴（7－DB）：7=DE：3，∴（7－DE）：7=DE：3，解得： DE＝2.1．
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【题目】股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元.下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：本周一股票涨跌是在上周六的基础上，用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
每股涨跌 | +4 | +4.5 | -1 | -2.5 | -6 | +2 |
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？
（3）己知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
