题目内容
在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，则图中共有________个等腰三角形．
3
分析：AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，求出∠ABC，∠C，∠BDC，∠ABD，∠DBC的度数，即可得到∠A=∠ABD，∠BDC=∠C，根据等角对等边即可得出答案．
解答：
解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=
（180°-36°）=72°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，
∴BD=BC，AD=BD，
∵AB=AC，
∴等腰三角形有：△ABC，△ADB，△BDC3个．
故答案为：3．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点，解此题的关键是求出各个角的度数．
分析：AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，求出∠ABC，∠C，∠BDC，∠ABD，∠DBC的度数，即可得到∠A=∠ABD，∠BDC=∠C，根据等角对等边即可得出答案．
解答：
解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=
（180°-36°）=72°，∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD=
∠ABC=36°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，
∴BD=BC，AD=BD，
∵AB=AC，
∴等腰三角形有：△ABC，△ADB，△BDC3个．
故答案为：3．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点，解此题的关键是求出各个角的度数．
练习册系列答案
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