题目内容
如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C,D分别在两圆上,若∠ADB=120°,则sin∠ACB的值为( )
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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考点:圆周角定理,圆内接四边形的性质,特殊角的三角函数值
专题:压轴题
分析:首先连接OA,OB,由圆的内接四边形的性质,可求得∠AOB的度数,又由圆周角定理可求得∠ACB的度数,继而求得答案.
解答:解:连接OA,OB,
∵∠ADB=120°,
∴∠AOB=180°-∠ADB=60°,
∴∠ACB=
∠AOB=30°,
∴sin∠ACB=
.
故选B.
∵∠ADB=120°,
∴∠AOB=180°-∠ADB=60°,
∴∠ACB=
1 |
2 |
∴sin∠ACB=
1 |
2 |
故选B.
点评:此题考查了圆的内接四边形的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数问题.此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
练习册系列答案
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如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:
①4a-2b+c<0;②2a-b<0;③a<-1;④b2+8a>4ac.
其中正确的有( )
①4a-2b+c<0;②2a-b<0;③a<-1;④b2+8a>4ac.
其中正确的有( )
A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
下列等式正确的是( )
A、
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B、
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C、
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D、
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