题目内容
如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是
- A.70°
- B.35°
- C.45°
- D.60°
B
分析：欲求∠ADC，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
解答：∵A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，
∴弧AC=弧AB （垂径定理），
∴∠ADC=
∠AOB（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）；
又∠AOB=70°，
∴∠ADC=35°．
故选B．
点评：本题考查垂径定理、圆周角定理．关键是将证明弧相等的问题转化为证明所对的圆心角相等．
分析：欲求∠ADC，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
解答：∵A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，
∴弧AC=弧AB （垂径定理），
∴∠ADC=
∠AOB（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）；又∠AOB=70°，
∴∠ADC=35°．
故选B．
点评：本题考查垂径定理、圆周角定理．关键是将证明弧相等的问题转化为证明所对的圆心角相等．
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