Question

在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式：①b=ccosB；②b=atanB；③a=csinA；④a=ccosB；⑤a=btanA；⑤a=bcotA，其中正确的有

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

Answer 1

C
分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，则利用锐角三角函数的定义分别代入求解即可．
解答：在Rt△ABC中，∠C=90°，
则cosA=，sinA=，tanB=，cosB=，tanA=，cotA=．
因而b=ccosA=atanB，a=csinA=ccosB=btanA=，
故正确的是：②；③；④；⑤共4个．
故选C．
点评：利用锐角三角函数的定义，正确理解直角三角形边角之间的关系．在直角三角形中，如果已知一边及其中的一个锐角，就可以表示出另外的边．