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若m+n=-2,则5m
2
+5n
2
+10mn的值是______.
试题答案
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∵m+n=-2,
∴5m
2
+5n
2
+10mn=5(m+n)
2
=5×(-2)
2
=5×4=20;
故答案为:20.
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要使二次三项式x
2
+mx-6能在整数范围内分解因式,求整数m的值.
分解因式:ba
3
-ab
3
=______.
王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片.
(1)拼成如图所示的正方形,根据四个小纸片的面积和等于大纸片(正方形)的面积,有a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
,验证了完全平方公式(分解因式);
(2)拼成如图所示的矩形,由面积可得a
2
+3ab+2b
2
=(a+2b)(a+b),多项式a
2
+3ab+2b
2
分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式(a+2b)与(a+b)的积.
问题:
①动手操作一番,利用拼图分解因式a
2
+5ab+6b
2
=______.
②猜想面积为2a
2
+5ab+2b
2
的矩形的长、宽可能分别为______.
已知三角形三边长为a、b、c,且满足a
2
-4b=7,b
2
-4c=-6,c
2
-6a=-18,则此三角形的形状是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.无法确定
如果一个多项式4x
3
y-M可以分解因式得4xy(x
2
-y
2
+xy),那么M等于( )
A.4xy
3
+4x
2
y
2
B.4xy
3
-4x
2
y
2
C.-4xy
3
+4x
2
y
D.-4xy
3
-4x
2
y
2
分解因式a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b-a+c)的结果是( )
A.(b+c-a)
2
B.(a-b-c)(a+b-c)
C.-(a-b-c)
2
D.(a-b-c)
2
把下列各式分解因式:
(1)x
6
-81x
2
y
4
(2)2x
2
-x-3
(3)x
2
-7x-8
(4)a
3
-2a
2
+a
(5)a
2
+6a+5
(6)7x
2
+13x-2
(7)-x
2
+4x+5
(8)-3x
2
+10x+8
(9)x
3
z-4x
2
yz+4xy
2
z
(10)x
3
z-4x
2
yz+4xy
2
z
(11)x
4
+6x
2
+9
(12)(x-1)
2
-4(x-1)y+4y
2
(13)(x
2
-10)(x
2
+5)+54
(14)(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
(15)4m
5
+8m
3
n
2
+4mn
4
(16)4a
2
+4ab+b
2
-1
(17)x
3
-x
2
-2x+2.
分解因式a
2
b-2ab
2
=______.
关 闭
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