题目内容
【题目】若△ABC的三边分别为a，b，c，其中a，b满足
+（b﹣8）2＝0．
（1）求边长c的取值范围，
（2）若△ABC是直角三角形，求△ABC的面积．
【答案】（1）2＜c＜14；（2）△ABC的面积为24或6
．
【解析】
（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，再由三角形的三边关系即可得出结论；
（2）分b是直角边和斜边两种情况，利用勾股定理求出另一直角边，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
解：（1）∵a，b满足
+（b﹣8）2＝0，
∴a﹣6＝0，b﹣8＝0，
∴a＝6，b＝8，
∴8﹣6＜c＜8+6，即2＜c＜14．
故边长c的取值范围为：2＜c＜14；
（2）b＝8是直角边时，6是直角边，△ABC的面积＝
×6×8＝24；
b＝8是斜边时，另一直角边＝
＝2，
△ABC的面积＝×6×2＝6．
综上所述，△ABC的面积为24或6．
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