题目内容
已知二次函数y=x2-4x+3．设其图象与x轴交点分别是A，B，与y轴的交点是C．
求：（1）A、B、C三点的坐标；
（2）△ABC的面积．
求：（1）A、B、C三点的坐标；
（2）△ABC的面积．
分析：（1）令把已知抛物线方程转化为两点式方程，通过解析式可以来求抛物线与x轴的两个交点，令x=0，来求点C的坐标；
（2）△ABC的底边长是AB，AB边上的高是点C的纵坐标．
（2）△ABC的底边长是AB，AB边上的高是点C的纵坐标．
解答：
解：（1）∵y=x2-4x+3=（x-1）（x-3），
∴二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交点分别是A（1，0），B（3，0）；
令x=0，则y=3，即点C的坐标是（0，3）；
（2）由（1）知，A（1，0），B（3，0），C（0，3），
则S△ABC=
×2×3=3，即△ABC的面积是3．
解：（1）∵y=x2-4x+3=（x-1）（x-3），∴二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交点分别是A（1，0），B（3，0）；
令x=0，则y=3，即点C的坐标是（0，3）；
（2）由（1）知，A（1，0），B（3，0），C（0，3），
则S△ABC=
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点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．求点A、B的坐标时，也可以通过解方程x2-4x+3=0来求得它们的坐标．
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A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
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