题目内容

【题目】如图,为了测出旗杆AB的高度,在旗杆前的平地上选择一点C,测得旗杆顶部A的仰角为45°,在C、B之间选择一点D(C、D、B三点共线),测得旗杆顶部A的仰角为75°,且CD=8m.

(1)求点D到CA的距离;

(2)求旗杆AB的高.

(注:结果保留根号)

【答案】(1);(2)

【解析】

试题分析:(1)作DEAC于点E,根据sinC=即可得DE;

(2)由C=45°可得CE,由tanEAD=可得AE,即可得AC的长,再在RtABC中,根据sinC=即可得AB的长.

试题解析:(1)如图,作DEAC于点E,再RtCDE中,sinC=DE=

答:点D到CA的距离为

(2)在RtCDE中,C=45°,∴△CDE为等腰直角三角形,CE=DE=∵∠ADB=75°,C=45°,∴∠EAD=ADB﹣C=30°,在RtADE中,tanEAD=AE=AC=AE+CE=,在RtABC中,sinC=AB=

答:旗杆AB的高为()m.

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