题目内容
已知
，
（a≠±b），且19x2+143xy+19y2=2005，则x+y=________或 ________．
10 -10
分析：首先由已知即可求得xy=1，再将原式变形为19（x+y）2+105xy=2005，即可求得（x+y）2的值，开平方即可求得答案．
解答：∵x=
，y=
，
∴xy=1，
∴19x2+143xy+19y2=19（x2+2xy+y2）+105=19（x+y）2+105xy=19（x+y）2+105=2005，
∴（x+y）2=100，
∴x+y=±10．
故答案为：10，-10．
点评：此题考查了分式的乘法，以及完全平方式的应用．题目难度不大，注意整体思想与配方方法的应用．
分析：首先由已知即可求得xy=1，再将原式变形为19（x+y）2+105xy=2005，即可求得（x+y）2的值，开平方即可求得答案．
解答：∵x=
，y=，∴xy=1，
∴19x2+143xy+19y2=19（x2+2xy+y2）+105=19（x+y）2+105xy=19（x+y）2+105=2005，
∴（x+y）2=100，
∴x+y=±10．
故答案为：10，-10．
点评：此题考查了分式的乘法，以及完全平方式的应用．题目难度不大，注意整体思想与配方方法的应用．
练习册系列答案
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