Question

【题目】某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m ．设饲养室为长为x（m），占地面积为 ．

（1）如图 ，问饲养室为长x为多少时，占地面积y 最大？

（2）如图，现要求在图中所示位置留2m的门，且仍使饲养室占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．

Answer 1

【答案】（1）x=25；（2）小敏的说法不正确．

【解析】

试题分析：（1）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积=长×宽计算即可；

（2）由（1）可知y是x的二次函数，根据二次函数的性质分析即可．

试题解析：（1）∵ = ，∴当x=25时，占地面积y最大；

（2） =，∴当x=26时，占地面积y最大．即当饲养室长为26m时，占地面积最大．∵26-25=1≠2，∴小敏的说法不正确．