题目内容
24、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，它的高为2cm，中位线长为5cm，则上底AD等于
3
cm．分析：过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，则AE=DF=2cm，AD=EF，根据已知可求得BE的长，从而根据梯形中位线定理即可求得AD的长．
解答：
如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°
解：过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，则AE=DF=2cm，AD=EF
在Rt△ABE中，
∵∠B=45°
∴AE=BE=2cm
同理DF=FC=2cm
∴BC+AD=2AD+2BE=2×5=10cm
∴AD=3cm．
如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°解：过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，则AE=DF=2cm，AD=EF
在Rt△ABE中，
∵∠B=45°
∴AE=BE=2cm
同理DF=FC=2cm
∴BC+AD=2AD+2BE=2×5=10cm
∴AD=3cm．
点评：此题考查的是梯形中位线的性质定理，解答此题的关键是作出辅助线根据等腰直角三角形的性质求解．
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