题目内容

24、已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=45°,它的高为2cm,中位线长为5cm,则上底AD等于
3
cm.
分析:过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F,则AE=DF=2cm,AD=EF,根据已知可求得BE的长,从而根据梯形中位线定理即可求得AD的长.
解答:如图:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=45°
解:过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F,则AE=DF=2cm,AD=EF
在Rt△ABE中,
∵∠B=45°
∴AE=BE=2cm
同理DF=FC=2cm
∴BC+AD=2AD+2BE=2×5=10cm
∴AD=3cm.
点评:此题考查的是梯形中位线的性质定理,解答此题的关键是作出辅助线根据等腰直角三角形的性质求解.
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