题目内容
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，AD=3，BC=7，则腰AB=4
4
．分析：过点D作DE∥AB交BC于E，根据平行线的性质，得∠DEC=∠B=40°，根据三角形的内角和定理，得∠EDC=70°，再根据等角对等边，得DE=CE．根据两组对边分别平行，知四边形ABED是平行四边形，则AB=DE=CE=7-3=4，从而求解．
解答：
解：过点D作DE∥AB交BC于E，
∴∠DEC=∠B=40°．
又∵∠C=70°，
∴∠CDE=70°．
∴DE=CE．
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形．
∴AD=BE=3．
∴AB=DE=CE=BC-BE=BC-AD=7-3=4．
故答案为：4．
解：过点D作DE∥AB交BC于E，∴∠DEC=∠B=40°．
又∵∠C=70°，
∴∠CDE=70°．
∴DE=CE．
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形．
∴AD=BE=3．
∴AB=DE=CE=BC-BE=BC-AD=7-3=4．
故答案为：4．
点评：此题综合考查了平行四边形的判定及性质、平行线的性质、等角对等边的性质，解题的关键是作平行线构造平行四边形．
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