题目内容
【题目】对于一元二次方程
，如果方程有两个实数根
，
，那么
，
（说明：定理成立的条件
）.例如方程
中，
，所以该方程有两个不等的实数解.设方程的两根为，，那么
，
，请根据上面阅读材料解答下列各题：
（1）已知方程
的两根为、，求
的值；
（2）已知，是一元二次方程
的两个实数根，是否存在实数
，使
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
【答案】（1）
；（2）不存在.
【解析】
（1）利用根与系数的关系写出x1+x2与x1x2的值，将
通分后代入求值可得答案；
（2）先求出△＞0时，k的取值范围，利用根与系数的关系写出用k表示x1+x2与x1x2的值．把等式化简，代入x1+x2与x1x2的式子，求出k值与其取值范围对照可得出结论．
解：（1）∵
，
，
∴
，
∴
（2）∵方程有两个实数根，
∴
，
∴
，
，
∵
∴
解得
，与矛盾
∴不存在
的值，使
成立.
期末1卷素质教育评估卷系列答案
【题目】某单位宿舍用电规定如下：如果每户一个月的用电量不超过
度，那么这个月只需要交10元电费，若超过度，则这个月除了要交10元电费外，超过的部分还要按
元交费，下表是某户5月份和6月份的用电和交费情况，求的值.
月份 | 用电量（度） | 交电费总数（元） |
5 | 80 | 25 |
6 | 45 | 10 |
【题目】暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
甲 | 乙 | |
进价（元/部） | 4000 | 2500 |
售价（元/部） | 4300 | 3000 |
该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？
（2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
