题目内容
如图①，矩形纸片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现按以下步骤折叠：（1）将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图②；（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交于点G，如图③．则GC的长为
- A.1cm
- B.2cm
- C.3cm
- D.4cm
D
分析：根据相似三角形的性质，对应边的比相等．
解答：根据折叠的过程得到BF=CD=12cm，CF=16-12=4cm，
则AD=AB-CF=12-4=8cm，
根据AD∥CF，得到△ADG∽△FCG，
∴
=
=
=2．而DG+CG=12，
解得CG=4cm．故选D．
点评：本题考查了图形的折叠变化．
分析：根据相似三角形的性质，对应边的比相等．
解答：根据折叠的过程得到BF=CD=12cm，CF=16-12=4cm，
则AD=AB-CF=12-4=8cm，
根据AD∥CF，得到△ADG∽△FCG，
∴
===2．而DG+CG=12，解得CG=4cm．故选D．
点评：本题考查了图形的折叠变化．
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