Question

16、如图，∠ABD=∠ABC，请你补充一个条件，使得△ABD≌△ABC．你补充的条件是

BD=BC

或

∠DAB=∠CAB

或

∠B=∠D

．

Answer 1

分析：要使△ABD≌△ABC，已知∠ABD=∠ABC，AB=AB由一角一边分别对应相等，还缺少条件，
若添加BD=BC，可以利用SAS判定其全等；
若添加∠DAB=∠CAB，∠B=∠D，可以利用AAS判定其全等．

解答：解：添加BD=BC．
∵∠ABD=∠ABC，AB=AB，BD=BC，
∴△ABD≌△ABC．（SAS）
故填BD=BC或∠DAB=∠CAB或∠B=∠D．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．