题目内容
18、如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O是一动点且P在第一象限内，过P作⊙O切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．则线段AB的最小值是
4．
．分析：如图，设AB的中点为C，连接OP，由于AB是圆的切线，故△OPC是直角三角形，有OP＜OC，所以当OC与OP重合时，OC最短；
解答：解：（1）线段AB长度的最小值为4，
理由如下：
连接OP，
因为AB切⊙O于P，
所以OP⊥AB，
取AB的中点C，
则AB=2OC；
当OC=OP时，OC最短，
即AB最短，
此时AB=4．
故答案为：4．
理由如下：
连接OP，
因为AB切⊙O于P，
所以OP⊥AB，
取AB的中点C，
则AB=2OC；
当OC=OP时，OC最短，
即AB最短，
此时AB=4．
故答案为：4．
点评：本题利用了切线的性质，等腰直角三角形的性质求解，属于基础性题目．
练习册系列答案
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