题目内容
【题目】已知
与
成正比例,且
时,
.
(1)求
与的函数关系式;
(2)当
时,求的值;
(3)将所得函数图象平移,使它过点(2, －1).求平移后直线的解析式.
【答案】（1）y=2x+3；（2）2；（3）y=2x-5.
【解析】
（1）根据题意设y与x的关系式为y-3=kx（k≠0）；然后利用待定系数法求一次函数解析式；
(2)把x=-
代入一次函数解析式可求得
(3)设平移后直线的解析式为y=2x+m，把点(2, －1)代入求出m的值，即可求出平移后直线的解析式
（1）设y-3=kx，则
2k=7-3，解得：k＝2，
y与x的函数关系式：y=2x+3；
（2）当x＝－时， y＝2
（3）设平移后直线的解析式为：y=2x+m，过点（2，﹣1）
所以，4+m=-1，得：m＝－5，
解析式为：y=2x-5
【题目】某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．
（1）请填写下表
A（吨） | B（吨） | 合计（吨） | |
C |
|
| 240 |
D |
| x | 260 |
总计（吨） | 200 | 300 | 500 |
（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．
【题目】（本题8分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．
（1）断⊿BEC的形状，并说明理由；
（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断。
【题目】已知多项式4x6y2- 3x2y- x- 7，次数是b，4a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．
（1）a=____________，b=____________
（2）若小蚂蚁甲从点A处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以4单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点0处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．（写出解答过程）
（3）若小蚂蚁甲和乙约好分别从A，B两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，设小蚂蚁们出发t（s）时的速度为v（mm/s），v与t之间的关系如下图．（其中s表示时间单位秒，mm表示路程单位毫米）
t （s） | 0<t≤2 | 2<t≤5 | 5<t≤16 |
v（mm/s） | 10 | 16 | 8 |
①当2<t≤5时，你知道小蚂蚁甲与乙之间的距离吗？（用含有t的代数式表示）；
②当t为__________________时，小蚂蚁甲乙之间的距离是42mm．（请直接写出答案）
