题目内容
如图，∠AOB=90°，OD平分∠BOC，∠AOC=2∠1，则∠1=________度．
67.5
分析：根据已知条件，可以确定∠AOC=∠BOC，进而可以求出∠1的度数．
解答：∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOC=360°-90°=270°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠1，
∵∠AOC=2∠1，
∴∠AOC=∠BOC=135°，
∴∠1=67.5°．
点评：在进行角的运算与比较时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、周角、对顶角等）是解题的关键．
分析：根据已知条件，可以确定∠AOC=∠BOC，进而可以求出∠1的度数．
解答：∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOC=360°-90°=270°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠1，
∵∠AOC=2∠1，
∴∠AOC=∠BOC=135°，
∴∠1=67.5°．
点评：在进行角的运算与比较时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、周角、对顶角等）是解题的关键．
练习册系列答案
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21、如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
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画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
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