题目内容
已知：如图，点E、D分别为AB、AC上一点，AD=AE，CD=BE．求证：∠B=∠C．
分析：先由AD=AE，CD=BE得到AB=AC，再根据“SAS”判断△ABD≌△ACE，然后根据全等的性质得到结论．
解答：证明：∵AD=AE，CD=BE，
∴AE+BE=AD+CD，即AB=AC，
在△ABD和△ACE中
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C．
∴AE+BE=AD+CD，即AB=AC，
在△ABD和△ACE中
|
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．
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20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．