题目内容
【题目】如图,在中,
,
,点
从点
沿边
,
匀速运动到点
,过点
作
交
于点
,线段
,
,
,则能够反映
与
之间函数关系的图象大致是( )
A.B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
分两种情况:①当P点在OA上时,即0≤x≤2时;②当P点在AB上时,即2<x≤4时,求出这两种情况下的PC长,则y=PCOC的函数式可用x表示出来,对照选项即可判断.
解:∵△AOB是等腰直角三角形,AB=,
∴OB=4.
①当P点在OA上时,即0≤x≤2时,
PC=OC=x,S△POC=y=PCOC=
x2,
是开口向上的抛物线,当x=2时,y=2;
OC=x,则BC=4-x,PC=BC=4-x,
S△POC=y=PCOC=
x(4-x)=-
x2+2x,
是开口向下的抛物线,当x=4时,y=0.
综上所述,D答案符合运动过程中y与x的函数关系式.
故选:D.

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