题目内容
【题目】如图，在
中，
，
，点
从点
沿边
，
匀速运动到点
，过点作
交
于点
，线段
，
，
，则能够反映
与
之间函数关系的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
分两种情况：①当P点在OA上时，即0≤x≤2时；②当P点在AB上时，即2＜x≤4时，求出这两种情况下的PC长，则y=
PCOC的函数式可用x表示出来，对照选项即可判断．
解：∵△AOB是等腰直角三角形，AB=
，
∴OB=4．
①当P点在OA上时，即0≤x≤2时，
PC=OC=x，S△POC=y=PCOC=x2，
是开口向上的抛物线，当x=2时，y=2；
OC=x，则BC=4-x，PC=BC=4-x，
S△POC=y=PCOC=x（4-x）=-x2+2x，
是开口向下的抛物线，当x=4时，y=0．
综上所述，D答案符合运动过程中y与x的函数关系式．
故选：D．
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