Question

【题目】先化简，再求值： ，其中x是不等式组 的一个整数解．

Answer 1

【答案】解：原式=
=
=﹣（x+2）（x﹣1）
=﹣x2﹣x+2，
解不等式组 ，
由①得x≤2，
由②得x＞﹣1，
所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2，其整数解为0，1，2，
由于x不能取1和2，
所以当x=0时，原式=﹣0﹣0+2=2．
【解析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解，约分后得到原式=﹣x2﹣x+2，然后解不等式组得到整数解，再把满足条件的一个整数代﹣x2﹣x+2进行计算即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的整数解的相关知识，掌握使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解)．