题目内容

如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：______．（答案不唯一）
根据平行四边形的判定，还需补充的一个条件是：AD∥BC（答案不唯一）．
故答案为AD∥BC．
练习册系列答案
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下列命题中，正确命题的序号是（   ）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线相等的四边形是矩形
④对角互补的四边形内接于圆
A．①②B．②③C．③④D．①④
观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为
A．B．C．D．
（本题满分6分）
如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．

求证：．
（本小题满分7分）
如图，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个
单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点
N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点M、N运动了秒．
⑴请直接写出PN的长；（用含的代数式表示）
⑵若0秒≤≤1秒，试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式，利用函数图
象，求S的最大值；
⑶若0秒≤≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的对应
值；若不能，试说明理由．
关于四边形ABCD：
①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有两组角相等；④对角线AC和BD相等．
以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．
（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；
（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）
在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件______，使得四边形ABCD是平行四边形．
如图，ABCD为任意四边形，E、F、G、H依次为各边中点．
证明：四边形EFGH为平行四边形．

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