Question

9、把下列各式分解因式：
①a²-144b²
②πR²-πr²
③-x⁴+x²y²

Answer 1

分析：①先对原式进行变形，a²-144b²=a²-（12b）²，然后套用公式a²-b²=（a+b）（a-b），再进一步分解因式．
②先提取公因式π，然后套用公式a²-b²=（a+b）（a-b），再进一步分解因式．
③先提取公因式-x²，然后套用公式a²-b²=（a+b）（a-b），再进一步分解因式．

解答：解：①a²-144b²，
=a²-（12b）²，
=（a+12b）（a-12b）；

②πR²-πr²，
=π（R²-r²），
=π（R+r）（R-r）；

③-x⁴+x²y²，
=-x²（x²-y²），
=-x²（x+y）（x-y）．

点评：本题考查了多项式的因式分解，进行因式分解时，若一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再套用公式进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．