题目内容
【题目】发现与探索
小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式.如图是边长为
的正方体，被如图所示的分割线分成
块.
；
；
用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为：________；
已知
，
，利用上面的规律求
的值.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）40.
【解析】
(1)先配方，再利用平方差公式因式分解即可；（2）把-3b2变形为b2-4b2，前面用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可；（3）分别表示出分成的
块小正方体和长方体的体积的和及大正方体的体积即可得答案；（4）根据（3）中所得恒等式，代入a+b和ab的值即可得答案.
=
=
=
=
.
（2）
=
=
=
=
.
(3)∵分成的8块的体积的和为：a3+3a2b+3 ab2+b3，大正方体的体积为：(a+b)3，
∴
，
故答案为：
∵，
∴
，
∵
，
∴
，
解得：
.
练习册系列答案
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【题目】某校从两名优秀选手中选一名参加全市中小学运动会的男子
米跑项目，该校预先对这两名选手测试了
次，测试成绩如下表
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甲的成绩（秒） |
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乙的成绩（秒） |
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为了衡量这两名选手米跑的水平，你选择哪些统计量？请分别求出这些统计量的值．
你认为选派谁比较合适？为什么？
