Question

计算题
（1）计算：(-1)2011+3(tan60°)-1-|1-

3

|+(3.14-π)0
（2）解分式方程：

2-x

x-3

+

1

3-x

=1．

Answer 1

分析：（1）分别求出（-1）²⁰¹¹=-1，tan60°=

3

，（3.14-π）⁰=1，再代入求出即可；
（2）方程的两边都乘以x-3得出2-x-1=x-3，求出这个整式方程的解，再代入x-3进行检验即可．

解答：解：（1）原式=-1+3×

3

3

-

3

+1+1，
=-1+

3

-

3

+2，
=1；

（2）方程的两边都乘以x-3得：2-x-1=x-3，
解这个整式方程得：-x-x=-3-2+1，
-2x=-4，
x=2，
检验：∵把x=2代入x-3≠0，
∴x=2是原方程的解，
即原方程的解是x=2．

点评：本题考查了解分式方程，实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值等知识点的应用，解（1）的关键是分别求出每一部分的值，解（2）小题的关键是能把分式方程转化成整式方程，题目都比较好，（1）小题是一道比较容易出错的题目．