题目内容
计算题
(1)计算:
+
-
(2)解方程:x2+2x-5=0
(3)若a=
-3,求:2(a-
)+(a+
)-a(a-3)+4.
(1)计算:
|
16x |
9x |
(2)解方程:x2+2x-5=0
(3)若a=
2 |
2 |
2 |
分析:(1)把原式的第一项的被开方数变形为(
)2x,第二项的被开方数变形为42x,第三项的被开方数变形为32x,利用二次根式的化简公式
=|a|进行变形,合并同类二次根式即可得到结果;
(2)找出一元二次方程中的二次项系数a,一次项系数b,以及常数项c,计算出根的判别式,由根的判别式大于0,得到原方程有两个不相等的实数根,然后把a,b及c的值代入求根公式,即可求出原方程的解;
(3)把原式先利用去括号法则去括号后,找出同类项,合并同类项后,得到原式的最简形式,将a的值代入即可求出值.
5 |
2 |
a2 |
(2)找出一元二次方程中的二次项系数a,一次项系数b,以及常数项c,计算出根的判别式,由根的判别式大于0,得到原方程有两个不相等的实数根,然后把a,b及c的值代入求根公式,即可求出原方程的解;
(3)把原式先利用去括号法则去括号后,找出同类项,合并同类项后,得到原式的最简形式,将a的值代入即可求出值.
解答:解:(1)原式=
+4
-3
…(3分)
=
…(5分)
(2)x2+2x-5=0,
∵a=1,b=2,c=-5,
∴b2-4ac=4+20=24>0,
∴x=
,…(3分)(△算对独立给1分)
∴x1=-1+
,x2=-1-
;…(5分)(各1分)
(3)2(a-
)+(a+
)-a(a-3)+4
=2a-2
+a+
-a2+3a+4
=-a2+6a-
+4,…(4分)(对一项给1分)
∵a=
-3,∴a2=11-6
,
∴原式=-11+6
+6
-18-
+4
=11
-25.…(6分)(对一项给1分)
5 |
2 |
x |
x |
x |
=
7 |
2 |
x |
(2)x2+2x-5=0,
∵a=1,b=2,c=-5,
∴b2-4ac=4+20=24>0,
∴x=
-2±2
| ||
2 |
∴x1=-1+
6 |
6 |
(3)2(a-
2 |
2 |
=2a-2
2 |
2 |
=-a2+6a-
2 |
∵a=
2 |
2 |
∴原式=-11+6
2 |
2 |
2 |
=11
2 |
点评:此题考查了二次根式的化简求值,一元二次方程的解法,以及二次根式的加减运算,其中利用公式法解一元二次方程的步骤为:先把方程整理为一般形式,找出a,b,c,然后计算出b2-4ac,由b2-4ac的符号判断方程根的情况,再利用求根公式来求解,作第三小题时,应将原式化为最简再代值.
练习册系列答案
相关题目