题目内容

【题目】某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.

(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);

(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?

【答案】1;(2)当销售单价为20/千克时,每天可获得最大利润200元.

【解析】试题分析:(1)由图象过点(2020)和(300),利用待定系数法求直线解析式;

2)每天利润=每千克的利润×销售量.据此列出表达式,运用函数性质解答.

试题解析:(1)设y=kx+b,由图象可知,

解之,得:

∴y=﹣2x+60

2p=x﹣10y

=x﹣10)(﹣2x+60

=﹣2x2+80x﹣600

∵a=﹣20

∴p有最大值,

x=﹣=20时, =200

即当销售单价为20/千克时,每天可获得最大利润200元.

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