题目内容
【题目】某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?
【答案】(1);(2)当销售单价为20元/千克时,每天可获得最大利润200元.
【解析】试题分析:(1)由图象过点(20,20)和(30,0),利用待定系数法求直线解析式;
(2)每天利润=每千克的利润×销售量.据此列出表达式,运用函数性质解答.
试题解析:(1)设y=kx+b,由图象可知,
,
解之,得: ,
∴y=﹣2x+60;
(2)p=(x﹣10)y
=(x﹣10)(﹣2x+60)
=﹣2x2+80x﹣600,
∵a=﹣2<0,
∴p有最大值,
当x=﹣=20时, =200.
即当销售单价为20元/千克时,每天可获得最大利润200元.
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