Question

如图，矩形ABOC的面积为6，若反比例函数y=

k

x

（x＜0）的图象经过点A，则该反比例函数的关系式为

 

．

Answer 1

分析：由于过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．则|k|=6，又反比例函数位于第二象限，k＜0，求出k的值，则函数的关系式即可得出．

解答：解：由题意得：矩形ABOC的面积为6，由反比例函数系数k的意义可得，|k|=6，
又反比例函数位于第二象限，k＜0，则k=-6．
该反比例函数的关系式为y=-

6

x

．
故答案为：y=-

6

x

．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．