Question

【题目】某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1m．
（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．参考数据：sin8°≈ ，tan8°≈ ，sin10°≈ ，tan10°≈ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：过A作AD⊥MN于点D，

在Rt△ACD中，∵∠ACD=10°，AD=1m，且tan∠ACD= ，

∴CD= = =5.6（m），

在Rt△ABD中，∵∠ABD=8°，AD=1m，且tan∠ABD= ，

∴BD= = =7（m），

∴BC=7﹣5.6=1.4（m）．

答：该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m

（2）解：该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．理由如下：

∵以 的速度驾驶，最小安全距离为： （m），

而大灯能照到的最远距离是BD=7m，

∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求

【解析】（1）作AD⊥MN，垂足为D．在Rt△ADC中根据CD= 求得CD的长；Rt△ABD中根据BD= 求得BD的长，由BC=BD﹣CD可得；（2）求出正常人作出反应过程中摩托车行驶的路程，加上刹车距离，然后与BD的长进行比较即可．