题目内容
【题目】如图1，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角150°，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73） 
【答案】解：∵△ABC是等腰三角形，∠A=150°， ∴∠B=∠C= 
=15°，
过点A作AD⊥BC于点D，
∴BD=ABcos∠B≈12×0.97≈11.6cm，∴BC≈23.2＞20cm，
∴能画出一个半径为20cm的圆．
【解析】先根据等腰三角形的性质求出∠B的度数，过点A作AD⊥BC于点D，根据锐角三角函数的定义可求出BD的长，故可得出结论．
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