题目内容
如图，已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O2与⊙O3外切，三个圆都与直线a、直线b相切，其中A1、A2、A3分别为切点⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，则⊙O3的半径为______．
如图，连接O1O3，必过圆心O2，连接O1A1，O2A2，O3A3，
作O1C⊥O3A3，垂足为C，交O2A2于D，设⊙O3的半径为r，易证△O1O2D∽△O1O3C，
所以，
=
，即
=
，
解得r=
，即⊙O3的半径是
．
作O1C⊥O3A3，垂足为C，交O2A2于D，设⊙O3的半径为r，易证△O1O2D∽△O1O3C，
所以，
| O1O2 |
| O1O3 |
| O2D |
| O3C |
| 4+3 |
| 3+8+r |
| 4-3 |
| r-3 |
解得r=
| 16 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
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