题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上,且OA=2,OC=1.在第二象限内,将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍,得到矩形A1OC1B1,再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍,得到矩形A2OC2B2…,以此类推,得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为

【答案】(﹣).

【解析】

试题分析:在第二象限内,将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍,矩形A1OC1B1与矩形AOCB是位似图形,点B与点B1是对应点,OA=2,OC=1.

点B的坐标为(﹣2,1),点B1的坐标为(﹣2×,1×),将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍,得到矩形A2OC2B2…,B2(﹣2××,1××),Bn(﹣2×,1×),矩形AnOCnBn的对角线交点(﹣2××,1××),即(﹣),故答案为:(﹣).

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